柴程然常珂毓王悦

摘 要 通过层次分析法将衡量指标构建为层次分析模型从经济角度看共享单车，构造出投资权重矩阵和收入权重矩阵，利用MATLAB软件来进行求解数值，在矩阵通过一致性检验的情况下，得到各个因素之间的比例关系。选取摩拜共享单车公司为研究对象，根据可靠数据推算出此公司首次投入与租金的数值，根据层次分析法分析出若干年后共享单车所处境况，探究共享单车模式能否持续发展。

关键词 层次分析法 matlab 共享经济

一、引言

由于汽车频繁使用造成城市交通拥堵、大气污染现象严重，城市共享单车应运而生。共享单车是“互联网+”时代发展的产物，在这一时代下社会经济发展走向了新的趋势——共享经济。但共享单车的模式被更多人熟知的同时也在被质疑，找到关键的衡量指标评估现行共享单车模式能否持续发展变得更加重要。

二、模型的建立与求解

（一）建立层次结构模型

层次分析法是将参与决策的有关因素，构建成具有目标、准则、方案等层次（由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂数据），在此基础上用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权數求出各方案的优劣次序，从而能有效地应用于那些难以用定量方法解决的常用方法。

需要分析现行共享单车公司的盈利模式。根据实际问题背景，公司投入成本主要包括单车首次投入成本、再次投入成本、工人工资、维修费用。公司收入主要包括押金、租金、广告、大数据销售。

（二）构造判断矩阵

构造投资权重的矩阵为b，收入权重的矩阵为a。

；

（三）对判断矩阵进行层次单排序和一致性检验

先利用几何平均法求取层次分析判断矩阵的权重向量W，计算比较矩阵的最大特征值λmax，再计算一致性比例CR进行一致性检，将判断矩阵的每一列元素做归一化处理，将再归一化的判断矩阵相加。

所得的W=（W1，W2…Wn）T即是所求向量，亦判断矩阵的层次单排序结果（即权重系数）λmax，λmax= 。使用一致性比例CR，作为判断的依据，其值越小表示比较矩阵的一致性越好，设定推理得出的权重的合理性就越好。相关的计算公式是，其中，相应的平均随机一致性指标RI；

将b归一化处理得：

代入数据得：CR=0.089

对a归一化处理得：

由上文公式得CR=0.0248

由以上数据说明层次总排序结果具有较满意的一致性并接受该分析结果。

三、以摩拜单车为例的具体分析

摩拜预计第一年内总共投放60万辆成本大约是2600元每辆，注册押金299元/人，公司的注册用户为200万人，因此首次成本60*2600=156000万元，押金为200*299=59800万元。根据构建的层次分析法模型得出押金占总收入的51%，首次投入成本占总花费的79%，可以得到数据：摩拜总花费156000/79%=197470万元；摩拜总收入59800/51%=117250万元。根据首年的收入和花费的差值，虽然第一年摩拜亏损，但是从长远来看，共享单车的投入量随着时间的推移而减少，因此得出结论，若干年后共享单车处于一种盈利的情况。由此可说明共享单车公司模式能够持续。

（柴程然、王悦单位为华北理工大学冶金与能源学院；常珂毓单位为华北理工大学艺术学院）

参考文献

[1]陆化普.交通规划理论与方法[M].清华大学出版社从经济角度看共享单车，2006.

[2]冯天军.公共自行车交通系统效果分析[D].吉林大学，2016.