生1：虽然人流量大是单车使用量大的基础，但不存在必然联系，如火车站、机场等，人会多，但他们对共享单车没有需求。

生2：大学生年轻时尚，接受新鲜事物能力强，经济条件有限，共享单车可以带他们去更远的地方。

生3：大学城面积挺大，步行不方便，但距离又不至于要开车，所以单车是最好的代步工具。

根据“由散到聚”、“由浅入深”的回答，形成板书，让学生体会到造成大学周边单车使用量多的根本原因在于大学生“经济条件有限”、“年轻时尚”、“易接受新事物”等人群特征，以及大学内的空间大小最适合用单车做代步工具。

（4）原因佐证

是否所有大学城单车使用量都很高呢？教师组织学生利用pad浏览《杭州ofo出行大数据》，在“最热出发区域”及“往返频率最高”热力图中，除了下沙大学城外，学生发现“浙江大学紫金港校区”、“中医药大学”热力值也非常高，且与商业资源不成正相关。这样的发现更进一步佐证了前面的原因推断思路，同时发展了学生读图能力。

2. 利用数据，做出决策

统计的价值何在？其中一个很重要的价值就是辅助统计者做出科学决策。

师：ofo公司为什么要收集、整理并分析这些数据？

生：这些数据可以帮助他们做出一些决定。如“哪个地方的单车可以多投放一些”、“根据的人群的特征，设计让这群人喜欢的单车”。

师：是啊，在“共享单车”界有这么一句话——“你以为你在找它，其实是它在找你”。通过大数据采集，进行数据分析，知道用户在哪儿，就把单车投放在那儿。

任务布置：如果你是ofo老板，有1500辆单车，把“以此站为起点的使用量”作为投放依据，前五名的站点，你会如何投放？

学生根据信息，综合运用“比”、“估算”等知识做出决策。由于思考的角度不同，适用的策略不同，因此得到的结果不唯一，言之有理即可。

3. 相关数据，立体感受

单一信息的获取难度不大，但是，多个信息的整合呈现，则会有更多值得挖掘的信息解读与分析。学生可以通过数据之间的关系，得出更多的推断信息。

例如：教师依次呈现“日订单量”、“用户好感度”，引导学生读取信息。

接着，同时呈现“日订单量”、“好感度”两幅统计图，启发学生自主提出问题——“为什么用户好感度高的摩拜，日订单量不是最高？”并作原因推断。

然后，呈现“市场投放量”统计图， 再次比较“日订单量”、“市场投放量”，获得新信息——“每日每辆使用次数”。

最后，比较“每日每辆使用次数”与“用户好感度”，发现二者信息匹配度好，可以用“每日每辆使用次数”的高低来说明“用户好感度”的高低。

“通过比较提出问题——通过计算获得新信息——再次观察比较新旧信息，发现信息之间相互验证的关系”，这样的过程，学生充分体会到，数据与数据之间是有联系的，帮助学生提高信息整合的能力。

三、话题反思延伸，引发新的问题

现实话题涉及的问题，往往是丰富而复杂的，甚至是跨学科的。因此，一节课不可能涵盖这个话题的所有内容。教学应为学生打开一个学习研究的窗口，启发并鼓励学生围绕话题提出自己想研究的问题。

师：关于“共享单车”这一话题，你还想研究什么？

生1：共享单车需要公司前期成本投入。那么，一辆单车需被借租几次才能达到收支平衡。

生2：我发现每个地方放的单车数量是不同的。那么，一个区域放多少单车是如何计算得出的？

生3：杭州的地区共享单车使用量最大的是大学，其他城市不是不也是如此？有没有存在特殊的情况？

生4：现在共享单车泛滥，都出现了“共享单车之墓”，为什么会这样？

学生提出的问题十分丰富，涉及“成本利润”、“市场运营”、“结论适用性”、“制度与道德”等诸多问题，这些“延伸性”问题，可衍生新的拓展内容，从而形成以“共享单车”为话题的课程序列数学模型分析共享经济，有待我们后续研究。

教学反思

1.“现实话题类”数学拓展课的基本模型

2.话题类拓展课的教学思考

思考一：选择怎样的现实话题？

策略：蕴含丰富内容，凸显话题内涵

现实话题由于其真实性、时效性，往往更容易为学生所关注，甚至能够引发学生家长、教师、社会人士的共同讨论与思考。但不是任何一个现实话题，都可以作为数学教学的素材。我们需要思考：话题背后是否有足够的数学内容；这些内容是否蕴含着可挖掘的数学思想方法或可积累的数学活动经验？哪个年级的学生有能力通过这些素材体会数学思想，积累活动经验。对照以上问题，显然，“共享单车”话题是合适的数学拓展课教学素材，共享单车的租金，指向“问题解决”；共享单车定价，指向“模型思想”；共享单车大数据——指向“数学分析观念”，等等。

思考二：诸多目标如何取舍？

策略：立足长效目标，关注素养发展

笔者试教中，曾设计这样一个任务：结合单车成本因素和自己了解的生活实际，小组商量确定A、B单车可能的租金，以及A、B单车每日每辆单车的使用次数，计算一辆单车一年（365天）可以获得多少利润。这样的任务，由于数据的真实、复杂，计算成了教学的重心。目标究竟定位于计算能力？问题解决能力？还是数学分析观念培养？如何取舍？最终，我们降低了计算难度，把能对学生今后学习生活产生深远影响的“数据分析观念”作为重点，与“提升信息素养”、“提升应用意识”一并作为本节课的核心目标，有效实现了从单一的数学知识能力到综合素养提高的华丽转型。

脑力激荡——海盗分金

5个海盗抢得100枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案数学模型分析共享经济，然后5人表决，超过半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。海盗在自己的收益最大化的前提下乐意看到其他海盗被扔入大海喂鲨鱼。

假定每个海盗都是绝顶聪明且很理智，那么第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

你若盛开 蝴蝶自来

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审核人：陈美辉 范世伟

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